新型阶梯环变幅器前三阶频率随着内圆环内半径

       由表4可以看出，当其他参数不变时，自由边界条件下的新型阶梯环变幅器前三阶频率随着内圆环内半径的增加各阶频率而在减小。由表5可看出，新型阶梯环变幅器的各阶共振频率随阶梯半径的增加而增加，由表6可看出自由边界条件下新型阶梯环变幅器的共振频率随外径的增加而减小，但以上三种情况下都可得到本文理论计算所得结果与有限元计算得到的频率基本符合。比较三表可看出自由边界条件下内圆环内半径对变幅器频率影响最大而阶梯半径影响最小，最外径的影响次之。材料参数对新型阶梯环变幅器频率的影响表7为a =12mm,b =35mm,c =72 mm，厚度为h,  = 16 mm , h2 = 24 mm变幅器的前三阶弯曲振动共振频率随材料变化，f，为模拟频率，关为本文理论计算频率。

       由表7可以看出，自由边界条件下当厚阶梯环变幅器内外径及厚度保持不变时，所取三种材料的前三阶频率，有限元模拟结果与厚板理论计算结果都比较接近，误差较小，同时还可得到材料为45号钢的频率最大，而铜的频率最小，铝的频率次之，因此在实际应用中应考虑结构参数材料和参数对频率的影响。

       为验证以上结论，对a=12 mm, b =35 mm,。=72 mm , h, =16 mm , h2 = 24 mm的阶梯环变幅器的弯曲振动一阶频率进行测试。图5为实验装置。其中，待测阶梯环是FP;ET是发射换能器;RT是接收换能器。实验时用低频信号发生器驱动发射换能器，频率计检测激励频率，激光测振仪用来发射信号，用示波器对阶梯环一阶弯曲振动时的频率进行测试，结果为4 923 Hz。实验所测频率与理论计算结果及有限元模拟结果基本一致，三者吻合较好，计算精度满足工程需要。实验误差，一方面来自材料参数的理论值和实际值的差别，另一方面因机械加工原因使换能器的辐射端面与变幅器不能紧密连接。www.zbhdjx.cn